Упростите выражение -a \cdot (-b) \cdot c \cdot d \cdot (-m) \cdot (-n) и запишите его коэффициент в ответ.

Ответ: -1

Рассмотрим выражение: \[-a \cdot (-b) \cdot c \cdot d \cdot (-m) \cdot (-n)\]

Шаг 1: Определим знаки каждого множителя:

• -a (отрицательный)
• -b (отрицательный)
• c (положительный)
• d (положительный)
• -m (отрицательный)
• -n (отрицательный)

Шаг 2: Посчитаем количество отрицательных знаков. У нас их четыре: -a, -b, -m, -n.

Шаг 3: Вспомним правило знаков при умножении:

• Четное количество отрицательных знаков дает положительный результат.
• Нечетное количество отрицательных знаков дает отрицательный результат.

В нашем случае четыре отрицательных знака (четное число), но перед всем выражением стоит знак минус, поэтому итоговый знак будет отрицательным.

Шаг 4: Запишем упрощенное выражение: \[-a \cdot (-b) \cdot c \cdot d \cdot (-m) \cdot (-n) = -abcdmn\]

Шаг 5: Коэффициент перед произведением abcdmn равен -1.

Ответ: -1