8. Упростите выражение ( a²+b² a²-b² - a-b a+b ) : 2ab a+b

Упростим выражение:

$$(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} - \frac{a-b}{a+b}) : \frac{2ab}{a+b} = $$ $$(\frac{a^2+b^2}{(a-b)(a+b)} - \frac{(a-b)(a-b)}{(a+b)(a-b)}) : \frac{2ab}{a+b} = $$ $$ \frac{a^2+b^2 - (a^2 - 2ab + b^2)}{(a-b)(a+b)} : \frac{2ab}{a+b} = $$ $$ \frac{a^2+b^2 - a^2 + 2ab - b^2}{(a-b)(a+b)} : \frac{2ab}{a+b} = $$ $$ \frac{2ab}{(a-b)(a+b)} : \frac{2ab}{a+b} = $$ $$ \frac{2ab}{(a-b)(a+b)} \cdot \frac{a+b}{2ab} = \frac{1}{a-b}$$

Ответ: $$\frac{1}{a-b}$$