1. Упростите выражение: 7x - 2y + 3x + 5y. 2. Найдите значение выражения За - 2b, если а = 5,5; b = 2,1 3. Найдите периметр прямоугольника, если одна его сторона равна х см, а другая в 2 раза больше. Запишите ответ в виде буквенного выражения. 4. Начертите произвольный прямоугольный треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки С. 5. Решите уравнение: а) 3y - 7 = 14; 6) 97 – (t +36) = 28. 6. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах).

Решение:

1. Упростите выражение: 7x - 2y + 3x + 5y.

Давай упростим это выражение, сгруппировав подобные члены:

\[ 7x + 3x - 2y + 5y = (7+3)x + (-2+5)y = 10x + 3y \]

Ответ: 10x + 3y

---

2. Найдите значение выражения 3a - 2b, если a = 5,5; b = 2,1

Теперь подставим значения a и b в выражение:

\[ 3a - 2b = 3(5.5) - 2(2.1) = 16.5 - 4.2 = 12.3 \]

Ответ: 12.3

---

3. Найдите периметр прямоугольника, если одна его сторона равна x см, а другая в 2 раза больше. Запишите ответ в виде буквенного выражения.

Если одна сторона x, то другая 2x. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[ P = x + 2x + x + 2x = 6x \]

Ответ: 6x см

---

4. Начертите произвольный прямоугольный треугольник ABC. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки C.

Это задание требует построения, которое невозможно отобразить в текстовом формате. Тебе нужно нарисовать прямоугольный треугольник ABC, а затем построить треугольник, симметричный ему относительно точки C.

---

5. Решите уравнение: а) 3y - 7 = 14; б) 97 – (t +36) = 28.

a) Решим уравнение 3y - 7 = 14:

\[ 3y - 7 = 14 \]

\[ 3y = 14 + 7 \]

\[ 3y = 21 \]

\[ y = \frac{21}{3} \]

\[ y = 7 \]

б) Решим уравнение 97 – (t + 36) = 28:

\[ 97 - (t + 36) = 28 \]

\[ 97 - t - 36 = 28 \]

\[ 61 - t = 28 \]

\[ t = 61 - 28 \]

\[ t = 33 \]

Ответ: a) y = 7, б) t = 33

---

6. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах).

Для начала, давай определим недостающие стороны фигуры.

Длина нижней стороны выемки: 22 - 10 = 12 см

Длина правой стороны выемки: 11 - 6 = 5 см

Теперь посчитаем периметр фигуры:

\[ P = 22 + 11 + 12 + 6 + 10 + 5 = 66 \] см

Теперь посчитаем площадь фигуры, разбив её на два прямоугольника:

Большой прямоугольник: 22 * 11 = 242 кв. см

Маленький прямоугольник (выемка): 10 * 6 = 60 кв. см

Площадь фигуры: 242 - 60 = 182 кв. см

Ответ: Периметр = 66 см, Площадь = 182 кв. см