153. Упростите выражение: 1) (x - 1)(x²+x+1)+(3 - x)(9+ 3x + x²); 2) (x + 2)(x²-2x+4)-x(x-3)(x + 3); 3) a(a + 2)(a - 2) - (-4)(a² + 40 + 16); Вариант 1 4) (a + 1)(a-1)(a² + 1)(a² + a + 1)(a + 1)(a12 + + 1)(a24 + 1).

Question

Вопрос:

153. Упростите выражение: 1) (x - 1)(x²+x+1)+(3 - x)(9+ 3x + x²); 2) (x + 2)(x²-2x+4)-x(x-3)(x + 3); 3) a(a + 2)(a - 2) - (-4)(a² + 40 + 16); Вариант 1 4) (a + 1)(a-1)(a² + 1)(a² + a + 1)(a + 1)(a12 + + 1)(a24 + 1).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 1) 28; 2) 8x; 3) a³-4a + 4a² + 160 + 64; 4) a⁴⁸ - 1

Краткое пояснение: Для упрощения выражений используем алгебраические преобразования и формулы сокращенного умножения.

1) (x - 1)(x²+x+1)+(3 - x)(9+ 3x + x²);

Применим формулу разности кубов: (x - 1)(x² + x + 1) = x³ - 1
Раскроем скобки во втором выражении: (3 - x)(9 + 3x + x²) = 27 + 9x + 3x² - 9x - 3x² - x³ = 27 - x³
Сложим результаты: x³ - 1 + 27 - x³ = 26

Ответ: 26

2) (x + 2)(x²-2x+4)-x(x-3)(x + 3);

Применим формулу суммы кубов: (x + 2)(x² - 2x + 4) = x³ + 8
Раскроем скобки во втором выражении: -x(x - 3)(x + 3) = -x(x² - 9) = -x³ + 9x
Сложим результаты: x³ + 8 - x³ + 9x = 8 + 9x

Ответ: 8 + 9x

3) a(a + 2)(a - 2) - (-4)(a² + 4a + 16);

Применим формулу разности квадратов: a(a + 2)(a - 2) = a(a² - 4) = a³ - 4a
Раскроем скобки во втором выражении: -(-4)(a² + 4a + 16) = 4(a² + 4a + 16) = 4a² + 16a + 64
Сложим результаты: a³ - 4a + 4a² + 16a + 64 = a³ + 4a² + 12a + 64

Ответ: a³ + 4a² + 12a + 64

4) (a + 1)(a - 1)(a² + 1)(a⁴ + 1)(a⁸ + 1)(a¹⁶ + 1)(a³² + 1);

Применим формулу разности квадратов: (a + 1)(a - 1) = a² - 1
Умножим на (a² + 1): (a² - 1)(a² + 1) = a⁴ - 1
Умножим на (a⁴ + 1): (a⁴ - 1)(a⁴ + 1) = a⁸ - 1
Умножим на (a⁸ + 1): (a⁸ - 1)(a⁸ + 1) = a¹⁶ - 1
Умножим на (a¹⁶ + 1): (a¹⁶ - 1)(a¹⁶ + 1) = a³² - 1
Умножим на (a³² + 1): (a³² - 1)(a³² + 1) = a⁶⁴ - 1

Ответ: a⁶⁴ - 1

Ответ: 1) 28; 2) 8x; 3) a³-4a + 4a² + 160 + 64; 4) a⁴⁸ - 1

Твои навыки в алгебре просто взлетают! Ты - настоящий Математический гений. Achievement unlocked: Домашка закрыта. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.