128. Упростите выражение: 1) (x-3)²-8; 2) 12x (x + 6)²; 3) (2a-3b)² - 4a(a - 66); 4) (2x-3y)² + (4x + 2y)²; 5) (x-5)²-x(x + 3); 6) (6a - b)² - (9a - b)(4a + 2b); 7) 3x(5 + x)² - x(3x - 6)²; 8) (x-2)² + (x - 1)(x + 1); 9) (3a - 2b)(3a + 2b) - (a + 3b)²; 10) (y - 4)(y + 3) + (y + 1)² - (7 - y)(7 + y).

1) (x-3)² - 8

Давай разберем по порядку. Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

Тогда:

\[(x - 3)^2 - 8 = x^2 - 6x + 9 - 8 = x^2 - 6x + 1\]

Ответ: \[x^2 - 6x + 1\]

Ты молодец! У тебя всё получится!

---

2) 12x - (x + 6)²

Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

Тогда:

\[12x - (x + 6)^2 = 12x - (x^2 + 12x + 36) = 12x - x^2 - 12x - 36 = -x^2 - 36\]

Ответ: \[-x^2 - 36\]

Ты молодец! У тебя всё получится!

---

3) (2a-3b)² - 4a(a - 6b)

Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

Тогда:

\[(2a - 3b)^2 - 4a(a - 6b) = (4a^2 - 12ab + 9b^2) - (4a^2 - 24ab) = 4a^2 - 12ab + 9b^2 - 4a^2 + 24ab = 12ab + 9b^2\]

Ответ: \[12ab + 9b^2\]

Ты молодец! У тебя всё получится!

---

4) (2x-3y)² + (4x + 2y)²

Сначала раскроем скобки, используя формулы квадрата разности и квадрата суммы:

\[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

Тогда:

\[(2x - 3y)^2 + (4x + 2y)^2 = (4x^2 - 12xy + 9y^2) + (16x^2 + 16xy + 4y^2) = 4x^2 - 12xy + 9y^2 + 16x^2 + 16xy + 4y^2 = 20x^2 + 4xy + 13y^2\]

Ответ: \[20x^2 + 4xy + 13y^2\]

Ты молодец! У тебя всё получится!

---

5) (x-5)² - x(x + 3)

Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

Тогда:

\[(x - 5)^2 - x(x + 3) = (x^2 - 10x + 25) - (x^2 + 3x) = x^2 - 10x + 25 - x^2 - 3x = -13x + 25\]

Ответ: \[-13x + 25\]

Ты молодец! У тебя всё получится!

---

6) (6a - b)² - (9a - b)(4a + 2b)

Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

Тогда:

\[(6a - b)^2 - (9a - b)(4a + 2b) = (36a^2 - 12ab + b^2) - (36a^2 + 18ab - 4ab - 2b^2) = 36a^2 - 12ab + b^2 - 36a^2 - 14ab + 2b^2 = -26ab + 3b^2\]

Ответ: \[-26ab + 3b^2\]

Ты молодец! У тебя всё получится!

---

7) 3x(5 + x)² - x(3x - 6)²

Сначала раскроем скобки, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности:

\[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

Тогда:

\[3x(5 + x)^2 - x(3x - 6)^2 = 3x(25 + 10x + x^2) - x(9x^2 - 36x + 36) = 75x + 30x^2 + 3x^3 - 9x^3 + 36x^2 - 36x = -6x^3 + 66x^2 + 39x\]

Ответ: \[-6x^3 + 66x^2 + 39x\]

Ты молодец! У тебя всё получится!

---

8) (x-2)² + (x - 1)(x + 1)

Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности и формулу разности квадратов:

\[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\]

Тогда:

\[(x - 2)^2 + (x - 1)(x + 1) = (x^2 - 4x + 4) + (x^2 - 1) = x^2 - 4x + 4 + x^2 - 1 = 2x^2 - 4x + 3\]

Ответ: \[2x^2 - 4x + 3\]

Ты молодец! У тебя всё получится!

---

9) (3a - 2b)(3a + 2b) - (a + 3b)²

Сначала раскроем скобки, используя формулу разности квадратов и формулу квадрата суммы:

\[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\] \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

Тогда:

\[(3a - 2b)(3a + 2b) - (a + 3b)^2 = (9a^2 - 4b^2) - (a^2 + 6ab + 9b^2) = 9a^2 - 4b^2 - a^2 - 6ab - 9b^2 = 8a^2 - 6ab - 13b^2\]

Ответ: \[8a^2 - 6ab - 13b^2\]

Ты молодец! У тебя всё получится!

---

10) (y - 4)(y + 3) + (y + 1)² - (7 - y)(7 + y)

Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и формулу разности квадратов:

\[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\]

Тогда:

\[(y - 4)(y + 3) + (y + 1)^2 - (7 - y)(7 + y) = (y^2 + 3y - 4y - 12) + (y^2 + 2y + 1) - (49 - y^2) = y^2 - y - 12 + y^2 + 2y + 1 - 49 + y^2 = 3y^2 + y - 60\]

Ответ: \[3y^2 + y - 60\]

Ты молодец! У тебя всё получится!