7. Упростите выражение 25x² - 9 / 25x² - 30x + 9 и найдите его значение x = 1,2.

Решение:

Логика такая: упростим выражение, а потом подставим значение х.

1. Сначала разложим числитель и знаменатель на множители:

25x² - 9 = (5x - 3)(5x + 3)

25x² - 30x + 9 = (5x - 3)²

2. Теперь запишем дробь в виде:

(5x - 3)(5x + 3) / (5x - 3)²

3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на (5x - 3):

(5x - 3)(5x + 3) / (5x - 3)² = (5x + 3) / (5x - 3)

4. Теперь подставим x = 1,2 в упрощенное выражение:

(5 * 1,2 + 3) / (5 * 1,2 - 3) = (6 + 3) / (6 - 3) = 9 / 3 = 3

Ответ: 3