7. Упростите выражение: 1) ((x²)²)2; 2) ((x²)3)3; 3) ((x2)3)4; 4) ((-x)²)²; 5) (-(-x)²)3. 8. Представьте выражение в виде степени: 1) с основанием 2: а) 85; б) (162)³;

Здравствуйте, мои дорогие ученики! Давайте вместе решим эти интересные примеры. Задание 7: Упростите выражение 1) \[((x^2)^2)^2 = x^{2 \cdot 2 \cdot 2} = x^8\] 2) \[((x^2)^3)^3 = x^{2 \cdot 3 \cdot 3} = x^{18}\] 3) \[((x^2)^3)^4 = x^{2 \cdot 3 \cdot 4} = x^{24}\] 4) \[((-x)^2)^2 = (x^2)^2 = x^{2 \cdot 2} = x^4\] 5) \[(-(-x)^2)^3 = (-x^2)^3 = -x^{2 \cdot 3} = -x^6\] Задание 8: Представьте выражение в виде степени с основанием 2 а) \[8^5 = (2^3)^5 = 2^{3 \cdot 5} = 2^{15}\] б) \[(16^2)^3 = ((2^4)^2)^3 = (2^{4 \cdot 2})^3 = (2^8)^3 = 2^{8 \cdot 3} = 2^{24}\]

Ответ:

7.1) x⁸; 7.2) x¹⁸; 7.3) x²⁴; 7.4) x⁴; 7.5) -x⁶

8.1 a) 2¹⁵; 8.1 б) 2²⁴