5 5 4. Упростите выражение с - с + 4с c=7 1 7

4. Упростите выражение $$c - \frac{5}{9}c + 4\frac{5}{6}c$$ и найдите его значение при $$c = 7\frac{1}{5}$$.

$$c - \frac{5}{9}c + 4\frac{5}{6}c = c(1 - \frac{5}{9} + \frac{4 \cdot 6 + 5}{6}) = c(1 - \frac{5}{9} + \frac{24+5}{6}) = c(1 - \frac{5}{9} + \frac{29}{6}) = c(\frac{1 \cdot 18}{18} - \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{29 \cdot 3}{6 \cdot 3}) = c(\frac{18}{18} - \frac{10}{18} + \frac{87}{18}) = c(\frac{18 - 10 + 87}{18}) = c(\frac{95}{18})$$

Найдем значение при $$c = 7\frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{36}{5}$$

$$\frac{36}{5} \cdot \frac{95}{18} = \frac{18 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 19}{5 \cdot 18} = 2 \cdot 19 = 38$$

Ответ: 38