5*. Упростите выражение 4-m - m+1m и найдите его значение 2 1 3 12 8 при т 19

Решение:

Упростим выражение: \(4 \frac{2}{3}m - m + 1 \frac{1}{12}m\)

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

4 \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{4 \cdot 3 + 2}{3}\) = \(\frac{14}{3}\)

1 \(\frac{1}{12}\) = \(\frac{1 \cdot 12 + 1}{12}\) = \(\frac{13}{12}\)

Выражение примет вид:

\(\frac{14}{3}m - m + \frac{13}{12}m\)

Приведем все члены к общему знаменателю (12):

\(\frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4}m - \frac{12}{12}m + \frac{13}{12}m\)

\(\frac{56}{12}m - \frac{12}{12}m + \frac{13}{12}m\)

Сгруппируем члены с m:

\(\frac{56 - 12 + 13}{12}m\)

\(\frac{57}{12}m\)

Подставим значение m = \(\frac{8}{19}\):

\(\frac{57}{12} \cdot \frac{8}{19}\)

\(\frac{57 \cdot 8}{12 \cdot 19}\)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители:

\(\frac{3 \cdot 19 \cdot 4 \cdot 2}{4 \cdot 3 \cdot 19}\)

\(\frac{2}{1}\) = 2