51 Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: a) -\frac{5}{6}x⋅(-\frac{1}{5}y); б) -\frac{4}{7}a⋅(-\frac{7}{8}a); в) -\frac{20}{9}x⋅(-\frac{9}{4}z); г) \frac{5}{12}x⋅(-\frac{4}{15}y); д) \frac{3}{8}n⋅(-\frac{7}{6}b)⋅\frac{2}{7}z; e) \frac{5}{9}a⋅\frac{9}{20}b⋅3z.

Ответ:

1. a) \[ -\frac{5}{6}x \cdot \left(-\frac{1}{5}y\right) = \frac{5}{30}xy = \frac{1}{6}xy \] Коэффициент: \(\frac{1}{6}\)
2. б) \[ -\frac{4}{7}a \cdot \left(-\frac{7}{8}a\right) = \frac{28}{56}a^2 = \frac{1}{2}a^2 \] Коэффициент: \(\frac{1}{2}\)
3. в) \[ -\frac{20}{9}x \cdot \left(-\frac{9}{4}z\right) = \frac{180}{36}xz = 5xz \] Коэффициент: 5
4. г) \[ \frac{5}{12}x \cdot \left(-\frac{4}{15}y\right) = -\frac{20}{180}xy = -\frac{1}{9}xy \] Коэффициент: \(-\frac{1}{9}\)
5. д) \[ \frac{3}{8}n \cdot \left(-\frac{7}{6}b\right) \cdot \frac{2}{7}z = -\frac{42}{336}nbz = -\frac{1}{8}nbz \] Коэффициент: \(-\frac{1}{8}\)
6. e) \[ \frac{5}{9}a \cdot \frac{9}{20}b \cdot 3z = \frac{135}{180}abz = \frac{3}{4}abz \] Коэффициент: \(\frac{3}{4}\)

Ответ: