Упростите выражение и найдите его коэффициент: a) 2,4a \cdot (-5b) \cdot (-\frac{1}{3}); б) -1\frac{9}{16}x \cdot 0,32y \cdot 2z.

а)

• Шаг 1: Умножим числовые коэффициенты:
  \[2.4 \cdot (-5) \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = 2.4 \cdot \frac{5}{3} = \frac{2.4 \cdot 5}{3} = \frac{12}{3} = 4\]
• Шаг 2: Запишем переменные: a и b.
• Шаг 3: Упрощенное выражение: 4ab.
• Шаг 4: Коэффициент выражения: 4.

б)

• Шаг 1: Переведём смешанную дробь в неправильную:
  \[-1\frac{9}{16} = -\frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = -\frac{25}{16}\]
• Шаг 2: Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
  \[0.32 = \frac{32}{100} = \frac{8}{25}\]
• Шаг 3: Умножим числовые коэффициенты:
  \[-\frac{25}{16} \cdot \frac{8}{25} \cdot 2 = -\frac{25 \cdot 8 \cdot 2}{16 \cdot 25} = -\frac{8 \cdot 2}{16} = -\frac{16}{16} = -1\]
• Шаг 4: Запишем переменные: x, y и z.
• Шаг 5: Упрощенное выражение: -1xyz.
• Шаг 6: Коэффициент выражения: -1.