5. Упростите выражение и найдите его значение при у = -3: y-2y-1 a) y2-1 y2+y=

Для решения данного примера, необходимо привести дроби к общему знаменателю. $$y^2 - 1 = (y-1)(y+1)$$ $$y^2 + y = y(y+1)$$ Общий знаменатель для $$(y-1)(y+1)$$ и $$y(y+1)$$ будет $$y(y-1)(y+1)$$. Для этого первую дробь необходимо домножить на $$y$$, а вторую на $$(y-1)$$. $$\frac{y-2}{y^2-1} - \frac{y-1}{y^2+y} = \frac{y(y-2) - (y-1)(y-1)}{y(y-1)(y+1)} = \frac{y^2 - 2y - (y^2 - y - y + 1)}{y(y-1)(y+1)} = \frac{y^2 - 2y - y^2 + 2y - 1}{y(y-1)(y+1)} = \frac{-1}{y(y-1)(y+1)} $$ Теперь подставим значение y = -3: $$\frac{-1}{(-3)(-3-1)(-3+1)} = \frac{-1}{(-3)(-4)(-2)} = \frac{-1}{-24} = \frac{1}{24} $$ Ответ: $$\frac{1}{24} $$