8. Упростите выражение \(\frac{z^2-9}{25z^2}\) \(\cdot\) \(\frac{5z}{z+3}\) и найдите его значение при z = 4.

Упростим выражение:

\(\frac{z^2-9}{25z^2}\) \(\cdot\) \(\frac{5z}{z+3}\) = \(\frac{(z-3)(z+3)}{25z^2}\) \(\cdot\) \(\frac{5z}{z+3}\) = \(\frac{(z-3)(z+3) \cdot 5z}{25z^2 \cdot (z+3)}\) = \(\frac{(z-3) \cdot 5z}{25z^2}\) = \(\frac{z-3}{5z}\)

Теперь подставим z = 4:

\(\frac{4-3}{5 \cdot 4}\) = \(\frac{1}{20}\) = 0,05

Ответ: 0.05