Упростите выражение: $$\frac{t^2}{6} \cdot \frac{3}{t} + \frac{t}{3}$$.

Решение:

1. Упростим первое слагаемое: \[ \frac{t^2}{6} \cdot \frac{3}{t} = \frac{t^2 \cdot 3}{6 \cdot t} = \frac{3t^2}{6t} = \frac{t}{2} \]
2. Теперь сложим полученное выражение с вторым слагаемым: \[ \frac{t}{2} + \frac{t}{3} \]
3. Приведём к общему знаменателю (6): \[ \frac{t \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{t \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3t}{6} + \frac{2t}{6} = \frac{3t + 2t}{6} = \frac{5t}{6} \]

Ответ: $$\frac{5t}{6}$$.