Упростите выражение: \(\frac{c}{c^2-4}-\frac{c+2}{c^2-2c}\).

ОДЗ: знаменатели не должны равняться нулю:

\(c^2-4\ne0\Rightarrow c\ne-2,\ 2\); \(c^2-2c=c(c-2)\ne0\Rightarrow c\ne0,\ 2\).

Разложим знаменатели на множители:

\[\frac{c}{(c-2)(c+2)}-\frac{c+2}{c(c-2)}.\]

Общий знаменатель: \(c(c-2)(c+2)\).

\[\frac{c^2-(c+2)^2}{c(c-2)(c+2)}=\frac{c^2-(c^2+4c+4)}{c(c-2)(c+2)}.\]

\[\frac{-4c-4}{c(c-2)(c+2)}=\frac{-4(c+1)}{c(c-2)(c+2)}.\]

Ответ: \(\displaystyle -\frac{4(c+1)}{c(c-2)(c+2)}\), \(c\ne-2,0,2\).