Упростите выражение: \(\frac{55(t+9)}{t} \cdot \frac{t}{11(t+9)}\)

Привет! Давай разберемся с этим примером по алгебре. Нам нужно упростить вот такое выражение:

• \[ \frac{55(t+9)}{t} \cdot \frac{t}{11(t+9)} \]

Смотри, у нас тут умножение двух дробей. Чтобы их умножить, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй, а знаменатель первой — на знаменатель второй.

1. Записываем умножение:\[ \frac{55(t+9) \cdot t}{t \cdot 11(t+9)} \]
2. Сокращаем дроби: Теперь самое интересное! Мы можем сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе. У нас есть t в числителе и t в знаменателе — сокращаем их. Также есть (t+9) в числителе и (t+9) в знаменателе — сокращаем и их.\[ \frac{55 \cancel{(t+9)} \cdot \cancel{t}}{\cancel{t} \cdot 11 \cancel{(t+9)}} \]
3. Остается: После сокращения у нас остаются числа 55 в числителе и 11 в знаменателе.\[ \frac{55}{11} \]
4. Вычисляем: Ну и последнее — делим 55 на 11.\[ 55 : 11 = 5 \]

Важно помнить! Мы можем сокращать только если t не равно 0 и t+9 не равно 0. То есть t ≠ 0 и t ≠ -9.

Ответ: 5