Упростите выражение: $\frac{3n-6}{n-2}-\frac{18}{n^2-4}:\frac{18}{(n-2)^2}-\frac{4}{n+2}$, $n\ne\pm2$. В ответ впишите полученное в результате упрощения число.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $\frac{3n-6}{n-2}-\frac{18}{n^2-4}:\frac{18}{(n-2)^2}-\frac{4}{n+2}$, $n\ne\pm2$. В ответ впишите…$ Фото задания

Упростите выражение: $\frac{3n-6}{n-2}-\frac{18}{n^2-4}:\frac{18}{(n-2)^2}-\frac{4}{n+2}$, $n\ne\pm2$. В ответ впишите полученное в результате упрощения число.

Accepted Answer

Разложим на множители: $3n-6=3(n-2)$, $n^2-4=(n-2)(n+2)$.

Тогда:

\[\frac{3n-6}{n-2}-\frac{18}{n^2-4}:\frac{18}{(n-2)^2}-\frac{4}{n+2}=3-\frac{18}{(n-2)(n+2)}\cdot\frac{(n-2)^2}{18}-\frac{4}{n+2}.\]

Сократим дробь:

\[3-\frac{n-2}{n+2}-\frac{4}{n+2}=3-\frac{n+2}{n+2}=3-1=2.\]

Ответ: 2

Упростите выражение: \(\frac{3n-6}{n-2}-\frac{18}{n^2-4}:\frac{18}{(n-2)^2}-\frac{4}{n+2}\), \(n\ne\pm2\). В ответ впишите полученное в результате упрощения число.

Ответ: