6. Упростите выражение: (20b^(-2) * a^2) / (a^(-4) * b^4)

Чтобы упростить выражение, нужно разделить коэффициенты и вычесть показатели степеней. Шаг 1: Разделим коэффициенты: 20 / 4 = 5. Шаг 2: Вычтем показатели a: 2 - (-4) = 2 + 4 = 6, получаем a^6. Шаг 3: Вычтем показатели b: -2 - 4 = -6, получаем b^(-6). Шаг 4: Результат 5 * a^6 * b^(-6) или 5a^6b^(-6). Но в ответах такой нет. Если немного изменить условие и считать, что изначально было \( \frac{a^{-2} \cdot a^2}{4b^4} \), то решение будет таким: \( \frac{20b^{-2} \cdot a^2}{a^{-4} \cdot 4b^4} = \frac{20}{4} \cdot \frac{a^2}{a^{-4}} \cdot \frac{b^{-2}}{b^4} = 5 \cdot a^{2-(-4)} \cdot b^{-2-4} = 5a^6b^{-6} \). Среди предложенных ответов нет верного. Однако, если бы числитель был \( \frac{a^{-2} a^2}{4b^4} \) , тогда решение было бы \( \frac{a^{-2} a^2}{4b^4} = \frac{a^0}{4b^4} = \frac{1}{4b^4} \), что тоже не подходит. Итог: Ни один из предложенных вариантов не верен при текущем условии. Но, если бы выражение было другим, можно было бы найти подходящий ответ.