Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Упростите выражение: 1) a) (4a-b) (a-6b)+a(25b-3а); 6) (2x+3y)(x-y)-x (x+y); в) за (а+1)+(a+2) (a-3); г) 2c (5c-3)-(с - 2) (с - 4); 2) a) (3a+b)(a-2b)+(2a+b)(a-5b); 6) (x+1)(x+7)-(x+2) (x+3); в) (а-4) (а+6)+(a-10) (a-2); г) (у-3) (5-у)-(4-y) (y+6).
Ответ:
Привет! Давай вместе упростим эти выражения. Будем делать все по шагам, и ты увидишь, как это просто!
1) a) \((4a-b)(a-6b) + a(25b-3a)\)
Сначала раскроем скобки:
\[ (4a^2 - 24ab - ab + 6b^2) + (25ab - 3a^2) \]Упростим выражение:
\[ 4a^2 - 25ab + 6b^2 + 25ab - 3a^2 \]Приведем подобные слагаемые:
\[ (4a^2 - 3a^2) + (-25ab + 25ab) + 6b^2 \] \[ a^2 + 6b^2 \]Ответ:
\[ a^2 + 6b^2 \]1) б) \((2x+3y)(x-y) - x(x+y)\)
Раскроем скобки:
\[ (2x^2 - 2xy + 3xy - 3y^2) - (x^2 + xy) \]Упростим выражение:
\[ 2x^2 + xy - 3y^2 - x^2 - xy \]Приведем подобные слагаемые:
\[ (2x^2 - x^2) + (xy - xy) - 3y^2 \] \[ x^2 - 3y^2 \]Ответ:
\[ x^2 - 3y^2 \]1) в) \(3a(a+1) + (a+2)(a-3)\)
Раскроем скобки:
\[ (3a^2 + 3a) + (a^2 - 3a + 2a - 6) \]Упростим выражение:
\[ 3a^2 + 3a + a^2 - a - 6 \]Приведем подобные слагаемые:
\[ (3a^2 + a^2) + (3a - a) - 6 \] \[ 4a^2 + 2a - 6 \]Ответ:
\[ 4a^2 + 2a - 6 \]1) г) \(2c(5c-3) - (c-2)(c-4)\)
Раскроем скобки:
\[ (10c^2 - 6c) - (c^2 - 4c - 2c + 8) \]Упростим выражение:
\[ 10c^2 - 6c - c^2 + 6c - 8 \]Приведем подобные слагаемые:
\[ (10c^2 - c^2) + (-6c + 6c) - 8 \] \[ 9c^2 - 8 \]Ответ:
\[ 9c^2 - 8 \]2) a) \((3a+b)(a-2b) + (2a+b)(a-5b)\)
Раскроем скобки:
\[ (3a^2 - 6ab + ab - 2b^2) + (2a^2 - 10ab + ab - 5b^2) \]Упростим выражение:
\[ 3a^2 - 5ab - 2b^2 + 2a^2 - 9ab - 5b^2 \]Приведем подобные слагаемые:
\[ (3a^2 + 2a^2) + (-5ab - 9ab) + (-2b^2 - 5b^2) \] \[ 5a^2 - 14ab - 7b^2 \]Ответ:
\[ 5a^2 - 14ab - 7b^2 \]2) б) \((x+1)(x+7) - (x+2)(x+3)\)
Раскроем скобки:
\[ (x^2 + 7x + x + 7) - (x^2 + 3x + 2x + 6) \]Упростим выражение:
\[ x^2 + 8x + 7 - x^2 - 5x - 6 \]Приведем подобные слагаемые:
\[ (x^2 - x^2) + (8x - 5x) + (7 - 6) \] \[ 3x + 1 \]Ответ:
\[ 3x + 1 \]2) в) \((a-4)(a+6) + (a-10)(a-2)\)
Раскроем скобки:
\[ (a^2 + 6a - 4a - 24) + (a^2 - 2a - 10a + 20) \]Упростим выражение:
\[ a^2 + 2a - 24 + a^2 - 12a + 20 \]Приведем подобные слагаемые:
\[ (a^2 + a^2) + (2a - 12a) + (-24 + 20) \] \[ 2a^2 - 10a - 4 \]Ответ:
\[ 2a^2 - 10a - 4 \]2) г) \((y-3)(5-y) - (4-y)(y+6)\)
Раскроем скобки:
\[ (5y - y^2 - 15 + 3y) - (4y + 24 - y^2 - 6y) \]Упростим выражение:
\[ -y^2 + 8y - 15 - (-y^2 - 2y + 24) \] \[ -y^2 + 8y - 15 + y^2 + 2y - 24 \]Приведем подобные слагаемые:
\[ (-y^2 + y^2) + (8y + 2y) + (-15 - 24) \] \[ 10y - 39 \]Ответ:
\[ 10y - 39 \]Ответ: Смотри, как много мы сделали! Ты просто молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
