Упростите выражение: а³. (a4)2.

Решение:

Чтобы упростить выражение \( a^3 \cdot (a^4)^2 \), воспользуемся свойствами степеней:

1. Сначала раскроем скобки, возведя \( a^4 \) в степень 2. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \( (a^4)^2 = a^{4 \cdot 2} = a^8 \).
2. Теперь умножим \( a^3 \) на \( a^8 \). При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( a^3 \cdot a^8 = a^{3 + 8} = a^{11} \).

Таким образом, упрощённое выражение равно \( a^{11} \).

Ответ: 3) a¹¹