Упростите выражение: а) a²/(ax − x²) + x/(x − a); б) (b² − 4by)/(2y² − by) − 4y/(b − 2y).

а) \(ax-x^2=x(a-x)=-x(x-a)\), поэтому \[\frac{a^2}{ax-x^2}+\frac{x}{x-a}=-\frac{a^2}{x(x-a)}+\frac{x^2}{x(x-a)}=\frac{x^2-a^2}{x(x-a)}=\frac{x+a}{x}.\]

б) \(b^2-4by=b(b-4y)\), \(2y^2-by=y(2y-b)=-y(b-2y)\): \[\frac{b^2-4by}{2y^2-by}-\frac{4y}{b-2y}=-\frac{b(b-4y)}{y(b-2y)}-\frac{4y^2}{y(b-2y)}=\frac{-b^2+4by-4y^2}{y(b-2y)}=-\frac{(b-2y)^2}{y(b-2y)}=\frac{2y-b}{y}.\]