Упростите выражение: а) $(-3x^2y^3)^4\cdot(-xy)^2$; б) $-\left(\frac{1}{3}xy^3\right)^2\cdot(-3xy)^3$; в) $(-2x^3y^2)^3\cdot(-2y^2)^3$; г) $\left(\frac{1}{3}a^2b\right)^3\cdot(9ab^2)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: а) $(-3x^2y^3)^4\cdot(-xy)^2$; б) $-\left(\frac{1}{3}xy^3\right)^2\cdot(-3xy)^3$; в)…$ Фото задания

Упростите выражение: а) $(-3x^2y^3)^4\cdot(-xy)^2$; б) $-\left(\frac{1}{3}xy^3\right)^2\cdot(-3xy)^3$; в) $(-2x^3y^2)^3\cdot(-2y^2)^3$; г) $\left(\frac{1}{3}a^2b\right)^3\cdot(9ab^2)^2$.

Accepted Answer

Используем правила: при возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень; при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.

а) $(-3x^2y^3)^4\cdot(-xy)^2=(-3)^4x^8y^{12}\cdot x^2y^2=81x^{10}y^{14}$.
б) $-\left(\frac{1}{3}xy^3\right)^2\cdot(-3xy)^3=-\frac{1}{9}x^2y^6\cdot(-27x^3y^3)=3x^5y^9$.
в) $(-2x^3y^2)^3\cdot(-2y^2)^3=(-8x^9y^6)\cdot(-8y^6)=64x^9y^{12}$.
г) $\left(\frac{1}{3}a^2b\right)^3\cdot(9ab^2)^2=\frac{1}{27}a^6b^3\cdot81a^2b^4=3a^8b^7$.

Ответ: а) $81x^{10}y^{14}$; б) $3x^5y^9$; в) $64x^9y^{12}$; г) $3a^8b^7$.

Упростите выражение: а) \((-3x^2y^3)^4\cdot(-xy)^2\); б) \(-\left(\frac{1}{3}xy^3\right)^2\cdot(-3xy)^3\); в) \((-2x^3y^2)^3\cdot(-2y^2)^3\); г) \(\left(\frac{1}{3}a^2b\right)^3\cdot(9ab^2)^2\).

Ответ: