Упростите выражение: а) \((2x-3y)^2+(2x+3y)^2\); б) \((2x+3y)^2-(2x-3y)^2\).

а)

Раскроем скобки:

\((2x-3y)^2+(2x+3y)^2=\left(4x^2-12xy+9y^2\right)+\left(4x^2+12xy+9y^2\right)\).

Приведём подобные слагаемые:

\(4x^2-12xy+9y^2+4x^2+12xy+9y^2=8x^2+18y^2\).

б)

Применим формулу разности квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

\((2x+3y)^2-(2x-3y)^2=\big((2x+3y)-(2x-3y)\big)\big((2x+3y)+(2x-3y)\big)\).

Упростим множители:

\((6y)(4x)=24xy\).

Ответ: а) \(8x^2+18y^2\); б) \(24xy\).