Упростите выражение: (a^1,5 − b^1,5)/(a^0,5 − b^0,5) − (a^2b^0,5 − ab^1,5)/(a^1,5 − a^0,5b).

Преобразуем степени: \(a^{1.5}=a\sqrt a\), \(b^{1.5}=b\sqrt b\).

Первая дробь:

\(\dfrac{a\sqrt a-b\sqrt b}{\sqrt a-\sqrt b}=\dfrac{(\sqrt a)^3-(\sqrt b)^3}{\sqrt a-\sqrt b}=a+\sqrt{ab}+b\).

Вторая дробь:

\(\dfrac{a^2\sqrt b-ab\sqrt b}{a\sqrt a-\sqrt a\,b}=\dfrac{ab(\sqrt a-\sqrt b)}{\sqrt a(\sqrt a-\sqrt b)}=\dfrac{ab}{\sqrt a}=b\sqrt a\).

Следовательно,

\(a+\sqrt{ab}+b-b\sqrt a\).

Ответ: \(a+b+\sqrt{ab}-b\sqrt a\).