4. Упростите выражение: 1) a + 12 4a+16 - a+4+ 19 4a-16 a²-16;

Приведем к общему знаменателю и упростим выражение:

$$\frac{a+12}{4a+16} - \frac{a+4}{4a-16} + \frac{19}{a^2-16} = \frac{a+12}{4(a+4)} - \frac{a+4}{4(a-4)} + \frac{19}{(a-4)(a+4)} = \frac{(a+12)(a-4)}{4(a+4)(a-4)} - \frac{(a+4)(a+4)}{4(a-4)(a+4)} + \frac{19 \cdot 4}{4(a-4)(a+4)} = \frac{a^2+8a-48-a^2-8a-16+76}{4(a-4)(a+4)} = \frac{12}{4(a-4)(a+4)} = \frac{3}{(a-4)(a+4)}$$

Ответ: $$\frac{3}{(a-4)(a+4)}$$