Упростите выражение: a) $$\frac{3}{x-3} + \frac{x+15}{9-x^2} - \frac{2}{3x+6}$$

a) $$\frac{3}{x-3} + \frac{x+15}{9-x^2} - \frac{2}{3x+6} = \frac{3}{x-3} - \frac{x+15}{x^2-9} - \frac{2}{3(x+2)} = \frac{3}{x-3} - \frac{x+15}{(x-3)(x+3)} - \frac{2}{3(x+2)} = \frac{3(3(x+3))(x+2) - 3(x+15)(x+2) - 2(x-3)(x+3)}{3(x-3)(x+3)(x+2)} = \frac{9(x^2+5x+6)-3(x^2+17x+30)-2(x^2-9)}{3(x-3)(x+3)(x+2)} = \frac{9x^2+45x+54-3x^2-51x-90-2x^2+18}{3(x-3)(x+3)(x+2)} = \frac{4x^2-6x-18}{3(x-3)(x+3)(x+2)} = \frac{2(2x^2-3x-9)}{3(x-3)(x+3)(x+2)} = \frac{2(x-3)(2x+3)}{3(x-3)(x+3)(x+2)} = \frac{2(2x+3)}{3(x+3)(x+2)}$$