Упростите выражение 7а (a - b)-3(b-a)2.

Решение:

Чтобы упростить выражение \( 7a(a - b) - 3(b - a)^2 \), сначала раскроем скобки и приведём подобные члены.

1. Раскроем первую скобку: \( 7a(a - b) = 7a^2 - 7ab \).
2. Рассмотрим вторую часть выражения: \( (b - a)^2 \). Обратим внимание, что \( (b - a)^2 = (-(a - b))^2 = (a - b)^2 \).
3. Раскроем квадрат разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
4. Теперь умножим эту часть на \( -3 \): \( -3(a^2 - 2ab + b^2) = -3a^2 + 6ab - 3b^2 \).
5. Сложим результаты из шагов 1 и 4: \( (7a^2 - 7ab) + (-3a^2 + 6ab - 3b^2) \).
6. Приведём подобные члены: \( 7a^2 - 3a^2 - 7ab + 6ab - 3b^2 = 4a^2 - ab - 3b^2 \).

Ответ: 4a² - ab - 3b².