Упростите выражение: (2х- 5y)² – 6 x(x – 3y).

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

1. Возведём в квадрат первую скобку по формуле \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):
   \( (2x - 5y)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(5y) + (5y)^2 = 4x^2 - 20xy + 25y^2 \)
2. Раскроем вторую скобку, умножив \( -6x \) на \( (x - 3y) \):
   \( -6x(x - 3y) = -6x \cdot x - 6x \cdot (-3y) = -6x^2 + 18xy \)
3. Сложим полученные выражения:
   \( (4x^2 - 20xy + 25y^2) + (-6x^2 + 18xy) \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 4x^2 - 6x^2 - 20xy + 18xy + 25y^2 = -2x^2 - 2xy + 25y^2 \)

Ответ: -2x² - 2xy + 25y².