Упростите выражение \(2^{3\sqrt{5}}\cdot 32^{-\frac{\sqrt{5}}{?}}\).

В изображении показатель степени у числа 32 читается как \(-\sqrt{5}\), поэтому упрощаем выражение \(2^{3\sqrt{5}}\cdot 32^{-\sqrt{5}}\).

Так как \(32=2^5\), получаем:

\[2^{3\sqrt{5}}\cdot(2^5)^{-\sqrt{5}}=2^{3\sqrt{5}}\cdot2^{-5\sqrt{5}}=2^{-2\sqrt{5}}.\]

Ответ: \(2^{-2\sqrt{5}}\).