Решение:

Для упрощения выражения √27 - √48 + √75 разложим каждое число под корнем на простые множители и вынесем полные квадраты из-под знака корня:

1. √27 = √(9 * 3) = √(3² * 3) = 3√3
2. √48 = √(16 * 3) = √(4² * 3) = 4√3
3. √75 = √(25 * 3) = √(5² * 3) = 5√3

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное выражение:

3√3 - 4√3 + 5√3

Выполним сложение и вычитание:

(3 - 4 + 5)√3 = 4√3

Ответ: 4) 4√3