4. Упростите выражение √(3 - √10)² + 3.

Упростим выражение $$\sqrt{(3 - \sqrt{10})^2} + 3$$.

Так как $$\sqrt{a^2} = |a|$$, получаем:

$$|3 - \sqrt{10}| + 3$$

Поскольку $$3 = \sqrt{9}$$, а $$\sqrt{9} < \sqrt{10}$$, то $$3 - \sqrt{10} < 0$$. Значит, модуль раскрывается со сменой знака:

$$- (3 - \sqrt{10}) + 3 = -3 + \sqrt{10} + 3 = \sqrt{10}$$

Ответ: $$\sqrt{10}$$