4. Упростите выражение $$4\frac{2}{3}k - k + \frac{1}{12}k$$ и найдите его значение при $$k = \frac{8}{19}$$.

Сначала упростим выражение:

$$4\frac{2}{3}k - k + \frac{1}{12}k = (4\frac{2}{3} - 1 + \frac{1}{12})k = (3\frac{2}{3} + \frac{1}{12})k = (3\frac{8}{12} + \frac{1}{12})k = 3\frac{9}{12}k = 3\frac{3}{4}k = \frac{15}{4}k$$

Теперь найдем значение выражения при $$k = \frac{8}{19}$$:

$$\frac{15}{4} \times \frac{8}{19} = \frac{15 \times 2}{19} = \frac{30}{19} = 1\frac{11}{19}$$

Ответ: $$1\frac{11}{19}$$