4. Упростите выражение 3$$\frac{6}{7}$$b-b+2$$\frac{1}{14}$$b и найдите его значение при b=9$$\frac{1}{3}$$.

Для решения данного задания, необходимо упростить выражение, а затем подставить значение переменной b.

1. Упростим выражение:

$$3\frac{6}{7}b - b + 2\frac{1}{14}b$$

Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей:

$$3\frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{21 + 6}{7} = \frac{27}{7}$$ $$2\frac{1}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{28 + 1}{14} = \frac{29}{14}$$ Тогда выражение будет выглядеть так:

$$\frac{27}{7}b - b + \frac{29}{14}b = \frac{27}{7}b - \frac{14}{14}b + \frac{29}{14}b$$

Приведем дроби к общему знаменателю, общему знаменателю 14.

$$\frac{27}{7}b = \frac{27 \cdot 2}{7 \cdot 2}b = \frac{54}{14}b$$

Следовательно, выражение можно переписать как:

$$\frac{54}{14}b - \frac{14}{14}b + \frac{29}{14}b = (\frac{54}{14} - \frac{14}{14} + \frac{29}{14})b = (\frac{54 - 14 + 29}{14})b = \frac{69}{14}b$$

Таким образом, упрощенное выражение равно $$\frac{69}{14}b$$.

2. Найдем значение выражения при b = 9$$\frac{1}{3}$$:

$$b = 9\frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{27 + 1}{3} = \frac{28}{3}$$

Подставим значение b в упрощенное выражение:

$$\frac{69}{14}b = \frac{69}{14} \cdot \frac{28}{3} = \frac{69 \cdot 28}{14 \cdot 3} = \frac{69 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{138}{3} = 46$$

Ответ: 46