8. Упростите выражение: \frac{3^{11} \cdot 27}{(3^4) \cdot 9}

Упростим выражение: $$ \frac{3^{11} \cdot 27}{(3^4) \cdot 9}$$

Представим 27 и 9 как степени числа 3:

$$27 = 3^3$$

$$9 = 3^2$$

Тогда:

$$\frac{3^{11} \cdot 3^3}{3^4 \cdot 3^2} = \frac{3^{11+3}}{3^{4+2}} = \frac{3^{14}}{3^6} = 3^{14-6} = 3^8 = 6561$$

Ответ: 6561