Решение:

$$\left(\frac{2xy^2}{5p^2}\right)^2 = \frac{(2xy^2)^2}{(5p^2)^2} = \frac{2^2 x^2 (y^2)^2}{5^2 (p^2)^2} = \frac{4x^2y^4}{25p^4}$$

Ответ: $$\frac{4x^2y^4}{25p^4}$$