Упростите: $$\frac{a^5 a^6}{a^7}$$

Привет! Давай разберем это задание вместе.

Нам нужно упростить выражение:

\[ \frac{a^5 a^6}{a^7} \]

Сначала вспомним правило умножения степеней с одинаковым основанием: чтобы умножить степени с одинаковым основанием, нужно сложить их показатели.

В числителе у нас $$a^5 \cdot a^6$$. Значит, мы складываем показатели:

\[ a^5 \cdot a^6 = a^{5+6} = a^{11} \]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ \frac{a^{11}}{a^7} \]

Далее вспоминаем правило деления степеней с одинаковым основанием: чтобы разделить степени с одинаковым основанием, нужно вычесть из показателя степени делимого показатель степени делителя.

В нашем случае:

\[ \frac{a^{11}}{a^7} = a^{11-7} = a^4 \]

Итак, мы получили $$a^4$$. Теперь посмотрим на варианты ответов:

• $$a^4$$
• $$a^8$$
• $$a^{18}$$
• $$a^{23}$$

Наш результат совпадает с первым вариантом.

Ответ: $$a^4$$