Упростите числовое выражение (4 - 2√3) √7+4√3-(2+√5)√9-4√5.

Шаг 1: Упростим подкоренные выражения.

√7+4√3 = √(4+3+2*2*√3) = √(2^2 + (√3)^2 + 2*2*√3) = √(2+√3)^2 = 2+√3.

√9-4√5 = √(9-2*2*√5) = √(5+4-2*2*√5) = √( (√5)^2 + 2^2 - 2*2*√5) = √(√5-2)^2 = √5-2.

Шаг 2: Подставим упрощенные выражения обратно в исходное.

(4 - 2√3)(2+√3) - (2+√5)(√5-2).

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим.

(8 + 4√3 - 4√3 - 6) - (5 - 4) = 2 - 1 = 1.