Упростите числовое иррациональное выражение: √75 − √147 + √675.

Выносим из-под каждого корня наибольший квадратный множитель:

\(\sqrt{75}-\sqrt{147}+\sqrt{675}=\sqrt{25\cdot3}-\sqrt{49\cdot3}+\sqrt{225\cdot3}\).

\(=5\sqrt{3}-7\sqrt{3}+15\sqrt{3}\).

Приводим подобные слагаемые: \((5-7+15)\sqrt{3}=13\sqrt{3}\).

Ответ: \(13\sqrt{3}\).