1. Упростить:

a) (b+c)² - b(b-2c)

Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и распределительное свойство умножения:

$$ (b+c)^2 = b^2 + 2bc + c^2 $$
$$ -b(b-2c) = -b^2 + 2bc $$

Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное выражение:

$$ b^2 + 2bc + c^2 - b^2 + 2bc $$

Приведем подобные слагаемые:

$$ b^2 - b^2 + 2bc + 2bc + c^2 = 4bc + c^2 $$

Ответ: 4bc + c²

б) a³*(a⁴)²

Сначала упростим выражение (a⁴)² , используя свойство степени степени:

$$ (a^4)^2 = a^{4*2} = a^8 $$

Теперь умножим a³ на a⁸, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием:

$$ a^3 * a^8 = a^{3+8} = a^{11} $$

Ответ: a¹¹