Упростить выражения: Б) (4d + 7)/(14d²) − (2d + 5)/(10d²); Г) (2m + 3n)/(21mn) − (m + 6n)/(15mn).

Б)

Приведём дроби к общему знаменателю \(70d^2\):

\(\dfrac{4d+7}{14d^2}-\dfrac{2d+5}{10d^2}=\dfrac{5(4d+7)-7(2d+5)}{70d^2}\).

Раскроем скобки:

\(\dfrac{20d+35-14d-35}{70d^2}=\dfrac{6d}{70d^2}\).

Сократим на \(2d\):

\(\dfrac{6d}{70d^2}=\dfrac{3}{35d}\), \(d\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{3}{35d}\).

Г)

Приведём дроби к общему знаменателю \(105mn\):

\(\dfrac{2m+3n}{21mn}-\dfrac{m+6n}{15mn}=\dfrac{5(2m+3n)-7(m+6n)}{105mn}\).

Раскроем скобки:

\(\dfrac{10m+15n-7m-42n}{105mn}=\dfrac{3m-27n}{105mn}\).

Вынесем общий множитель:

\(\dfrac{3(m-9n)}{105mn}=\dfrac{m-9n}{35mn}\), \(m\ne0\), \(n\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{m-9n}{35mn}\).