Упростить выражения: 3) (2a−1)²/(6a−6) + (a−2)²/(6−6a); 4) (16−7x)/(x−4)² − (x−x²)/(4−x)².

3) Учитываем, что \(6-6a=-(6a-6)\):

\[\frac{(2a-1)^2}{6a-6}+\frac{(a-2)^2}{6-6a}=\frac{(2a-1)^2-(a-2)^2}{6a-6}.\]

Разность квадратов:

\[(2a-1)^2-(a-2)^2=((2a-1)-(a-2))((2a-1)+(a-2))=(a+1)(3a-3)=3(a+1)(a-1).\]

Так как \(6a-6=6(a-1)\), получаем:

\[\frac{3(a+1)(a-1)}{6(a-1)}=\frac{a+1}{2}.\]

ОДЗ: \(a\ne1\).

Ответ: \(\frac{a+1}{2}\), \(a\ne1\).

4) Квадраты знаменателей равны:

\[(4-x)^2=(x-4)^2.\]

Поэтому:

\[\frac{16-7x}{(x-4)^2}-\frac{x-x^2}{(4-x)^2}=\frac{16-7x-(x-x^2)}{(x-4)^2}.\]

Раскрываем скобки:

\[\frac{16-7x-x+x^2}{(x-4)^2}=\frac{x^2-8x+16}{(x-4)^2}.\]

Числитель раскладывается:

\[x^2-8x+16=(x-4)^2.\]

Следовательно:

\[\frac{(x-4)^2}{(x-4)^2}=1.\]

ОДЗ: \(x\ne4\).

Ответ: \(1\), \(x\ne4\).