1. Упростить выражение a) √18+3√72-√98; б) 5√6.(3√6 + √216) в) (2√3-√7)² г) (3√2-√5). (√5+3√2)

Выполним упрощение каждого выражения:

1. a) $$ \sqrt{18} + 3\sqrt{72} - \sqrt{98} = \sqrt{9 \cdot 2} + 3\sqrt{36 \cdot 2} - \sqrt{49 \cdot 2} = 3\sqrt{2} + 3 \cdot 6\sqrt{2} - 7\sqrt{2} = 3\sqrt{2} + 18\sqrt{2} - 7\sqrt{2} = (3 + 18 - 7)\sqrt{2} = 14\sqrt{2}$$
2. б) $$5\sqrt{6}(3\sqrt{6} + \sqrt{216}) = 5\sqrt{6}(3\sqrt{6} + \sqrt{36 \cdot 6}) = 5\sqrt{6}(3\sqrt{6} + 6\sqrt{6}) = 5\sqrt{6} \cdot 9\sqrt{6} = 5 \cdot 9 \cdot 6 = 45 \cdot 6 = 270$$
3. в) $$(2\sqrt{3} - \sqrt{7})^2 = (2\sqrt{3})^2 - 2 \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{7} + (\sqrt{7})^2 = 4 \cdot 3 - 4\sqrt{21} + 7 = 12 - 4\sqrt{21} + 7 = 19 - 4\sqrt{21}$$
4. г) $$(3\sqrt{2} - \sqrt{5})(\sqrt{5} + 3\sqrt{2}) = (3\sqrt{2} - \sqrt{5})(3\sqrt{2} + \sqrt{5}) = (3\sqrt{2})^2 - (\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 2 - 5 = 18 - 5 = 13$$

Ответ: a) $$14\sqrt{2}$$, б) $$270$$, в) $$19 - 4\sqrt{21}$$, г) $$13$$