Упростить выражение: \(\frac{\sin^3\theta+\cos^3\theta}{\sin\theta+\\cos\theta}+\sin\theta\cos\theta\).

Используем формулу суммы кубов: \(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\).

\[\frac{\sin^3\theta+\cos^3\theta}{\sin\theta+\cos\theta}=\sin^2\theta-\sin\theta\cos\theta+\cos^2\theta.\]

Так как \(\sin^2\theta+\cos^2\theta=1\), получаем:

\[1-\sin\theta\cos\theta+\sin\theta\cos\theta=1.\]

Ответ: \(1\).