Упростить выражение: a^{-6}b^4 · a^{11/3}b^{-9}.

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

\(a^{-6}b^4\cdot a^{11/3}b^{-9}=a^{-6+11/3}b^{4-9}\).

\(-6+\frac{11}{3}=-\frac{18}{3}+\frac{11}{3}=-\frac{7}{3}\), а \(4-9=-5\).

Следовательно, \(a^{-7/3}b^{-5}=\frac{1}{a^{7/3}b^5}\).

Ответ: \(\frac{1}{a^{7/3}b^5}\).