Упростить выражение: $18x^{\frac{1}{7}}\cdot x^{13}:(3x^{10})^2$. Правая часть записи после знака «=» обрезана.

Question

$Фото задания: Упростить выражение: $18x^{\frac{1}{7}}\cdot x^{13}:(3x^{10})^2$. Правая часть записи после знака «=» обрезана.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим свойства степеней:

\[(3x^{10})^2=3^2x^{20}=9x^{20}.\]

Тогда

\[18x^{\frac17}\cdot x^{13}:9x^{20}=2x^{\frac17+13-20}.\]

\[\frac17+13-20=\frac17-7=\frac17-\frac{49}{7}=-\frac{48}{7}.\]

Ответ: $2x^{-\frac{48}{7}}=\dfrac{2}{x^{\frac{48}{7}}}$, $x\ne0$.

Правая часть равенства на фотографии обрезана.

Упростить выражение: \(18x^{\frac{1}{7}}\cdot x^{13}:(3x^{10})^2\). Правая часть записи после знака «=» обрезана.