Упростить дроби: (Sₓ − 70)/(x² − 4) и (y² − 76)/(4y² − 4y³).

Разложим знаменатели на множители и сократим дроби.

1) В числителе, вероятно, записано выражение \(S_x-70\). Если это обозначение суммы, то сократить дробь без дополнительного условия о \(S_x\) нельзя. Знаменатель:

\(x^2-4=(x-2)(x+2)\).

Поэтому:

\(\dfrac{S_x-70}{x^2-4}=\dfrac{S_x-70}{(x-2)(x+2)}\), где \(x\ne 2\) и \(x\ne -2\).

2)

\(y^2-76\) не раскладывается на множители с целыми коэффициентами.

В знаменателе вынесем общий множитель \(4y^2\):

\(4y^2-4y^3=4y^2(1-y)\).

Тогда:

\(\dfrac{y^2-76}{4y^2-4y^3}=\dfrac{y^2-76}{4y^2(1-y)}\), где \(y\ne 0\) и \(y\ne 1\).

Ответ: \(\dfrac{S_x-70}{(x-2)(x+2)}\); \(\dfrac{y^2-76}{4y^2(1-y)}\).