Упростить дробь \(\frac{6x^2-7x-3}{2x^2-x-3}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[6x^2-7x-3=(3x+1)(2x-3),\]

\[2x^2-x-3=(x+1)(2x-3).\]

Тогда

\[\frac{6x^2-7x-3}{2x^2-x-3}=\frac{(3x+1)(2x-3)}{(x+1)(2x-3)}=\frac{3x+1}{x+1}.\]

Ограничения: \(x\ne \frac{3}{2}\) и \(x\ne -1\), так как при этих значениях исходный знаменатель равен нулю.

Ответ: \(\frac{3x+1}{x+1}\), \(x\ne \frac{3}{2},\,-1\).