Упрости выражение: (x + y)³ - x(x² + 3xy) - y (y² + 3xy) - 3xy.

Ответ: x³ + 3x²y + 3xy² + y³ - x³ - 3x²y - y³ - 3xy² - 3xy = -3xy

Раскрываем скобки, используя формулу куба суммы:

• Шаг 1: \((x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3\)

Раскрываем скобки в выражении:

• Шаг 2: \(- x(x^2 + 3xy) = -x^3 - 3x^2y\)
• Шаг 3: \(- y(y^2 + 3xy) = -y^3 - 3xy^2\)

Подставляем полученные выражения в исходное уравнение:

• Шаг 4: \(x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 - x^3 - 3x^2y - y^3 - 3xy^2 - 3xy\)

Приводим подобные слагаемые:

• Шаг 5: \(x^3 - x^3 + 3x^2y - 3x^2y + 3xy^2 - 3xy^2 + y^3 - y^3 - 3xy = -3xy\)

Ответ: x³ + 3x²y + 3xy² + y³ - x³ - 3x²y - y³ - 3xy² - 3xy = -3xy