Упрости выражение и найди его значение при $x=-2$: $\frac{25x^2-10x+1}{5x-1}-\frac{x^2-64}{x-8}$.

Question

$Фото задания: Упрости выражение и найди его значение при $x=-2$: $\frac{25x^2-10x+1}{5x-1}-\frac{x^2-64}{x-8}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители на множители:

$25x^2-10x+1=(5x-1)^2$, а $x^2-64=(x-8)(x+8)$.

Тогда при $x\ne\frac15$ и $x\ne8$:

\[\frac{(5x-1)^2}{5x-1}-\frac{(x-8)(x+8)}{x-8}=5x-1-(x+8)=4x-9.\]

При $x=-2$:

\[4\cdot(-2)-9=-8-9=-17.\]

Ответ: $-17$.

Упрости выражение и найди его значение при \(x=-2\): \(\frac{25x^2-10x+1}{5x-1}-\frac{x^2-64}{x-8}\).