Упрости выражение: 0,8a^{-6}b^{4} \(\cdot\) 5a^{12}b^{-4}.

Решение:

Чтобы упростить выражение, умножим коэффициенты и сложим степени при одинаковых основаниях:

1. Умножаем числовые коэффициенты: \( 0.8 \cdot 5 = 4 \).
2. Складываем степени при основании \( a \): \( -6 + 12 = 6 \). Получаем \( a^6 \).
3. Складываем степени при основании \( b \): \( 4 + (-4) = 0 \). Получаем \( b^0 = 1 \).
4. Объединяем результаты: \( 4 \cdot a^6 \cdot 1 = 4a^6 \).

Ответ: 4a⁶